3 questões de Matemática do ACT comentadas

A seção de Matemática do ACT pode ser o pesadelo de muita gente. Ela consiste em 60 questões que devem ser respondidas dentro do prazo de 60 minutos. Todas as perguntas são de múltipla escolha, com 5 alternativas cada. Para te ajudar, trouxemos aqui três exemplos de questões de Matemática do ACT comentadas para você se preparar e ir para a prova sabendo o que esperar dela!

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3 questões de Matemática do ACT

Questão 1

70, 80, 50, 20, 80, 30, 80.

Seven students took an art history exam. Their scores are listed above. Which of the following statements regarding the scores is true?

I. The average (arithmetic mean) is greater than 70. II. The mode is greater than 70. III. The median is greater than 70.

A. None B. II only C. I and II only D. II and III only E. I, II, and III

Essa é uma pergunta de Pré-Álgebra, um dos tipos de questões de Matemática do ACT. Nessa categoria você vai encontrar problemas de raízes quadradas e aproximações, expoentes, notação científica, proporção, porcentagem, entre outros.

Nessa questão em específico, primeiro você deve encontrar a média aritmética das pontuações do teste. Média = (70 + 80 + 50 + 20 + 80 + 30 + 80)/7 = 58,57. 58,57 não é maior que 70. Portanto, o item I não é verdadeiro e podemos eliminar as opções C e E. 

Em seguida, você deve encontrar a mediana das pontuações do teste. Para isso, coloque as pontuações do teste em ordem crescente ou decrescente: 20, 30, 50, 70, 80, 80, 80. A mediana (o número no meio) é 70. Portanto, o item III não é verdade e podemos eliminar a opção D. Por fim, encontre o modo das pontuações do teste (o número que aparece com mais frequência): 80. Portanto, o item II é verdade. A opção B é a resposta correta.

Questão 2

If line m intersects the square as shown, what must the value of x + y be?

A. 45 B. 75 C. 85 D. 90 E. 180

Esse é um exemplo de pergunta de Geometria Plana, outro entre os tipos de questões de Matemática do ACT. Nele, você vai se deparar com questões que envolvem propriedades e relações de figuras planas, transformações, volume e outros.

No caso dessa questão, os lados de um quadrado são paralelos. Portanto, a linha m é uma transversal aos lados do quadrado. Isso quer dizer que devemos aplicar a regra de ângulos colaterais, que prevê que todos aqueles que estão do mesmo lado da reta transversal somam, invariavelmente, 180. Portanto, x + y, apresentados na pergunta como ângulos que se encaixam nessa regra, somam 180.

Questão 3

In a sample study of light bulbs, the bulb life was recorded. It was observed that the maximum and minimum bulb lives recorded were 739 hours and 1624 hours, respectively. Which of the following inequalities represents all possible bulb lives, b, observed in the study?

A. |b−442.5|<1181.5 B. |b−442.5|≤1181.5 C. |b−1181.5|<442.5 D. |b−1181.5|≤442.5 E. |b+1181.5|≤442.5

Nesse caso, temos uma questão de álgebra intermediária. Esse tipo de questão pode abranger esses tópicos: expressões racionais e radicais, equações e desigualdades de valor absoluto, sequências e padrões, funções e matrizes, além de alguns outros assuntos.

Na pergunta em questão, você deve calcular os valores dessa forma:

Vida útil máxima e mínima = 739 horas e 1624 horas. Sendo assim, a média dos valores é: (739+1624)/2 = 1181.5 horas. Dessa forma, a diferença entre o valor médio e o valor máximo (ou mínimo) pode ser calculada como 1181.5−739 = 442.5 horas. Isso representa o intervalo máximo entre os valores de qualquer observação, b, e o valor médio. Portanto: b−1181.5≤442.5 ou 1181.5−b≤442.5. Assim, temos a alternativa D. |b−1181.5|≤442.5 como a resposta correta.

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