5 questões de Matemática do SAT comentadas

Nem todo mundo se dá bem com os números. E, para essas pessoas, as questões de Matemática do SAT podem ser um completo pesadelo! Para te ajudar com isso trouxemos aqui 5 exemplos de perguntas da prova e uma explicação sobre o que cada uma delas testa e qual a forma correta de abordá-las! Vamos lá?

Questão 1

The recommended daily calcium intake for a 20-year-old is 1,000 milligrams (mg). One cup of milk contains 299 mg of calcium and one cup of juice contains 261 mg of calcium. Which of the following inequalities represents the possible number of cups of milk m and cups of juice j a 20-year-old could drink in a day to meet or exceed the recommended daily calcium intake from these drinks alone? A. 299m + 261j ≥ 1,000 B. 299m + 261j > 1,000 C. (299/m) + (261/j) ≥ 1,000 D. (299/m) + (261/j) > 1,000

Essa é uma das questões de Matemática do SAT nas quais é liberado o uso de calculadora. Para a resolução, no entanto, essa ajuda dos céus não será tão necessária. Nesse caso, a alternativa A é a opção correta. Isso porque multiplicar o número de xícaras de leite pela quantidade de cálcio que cada xícara contém e multiplicar o número de copos de suco pela quantidade de cálcio que cada copo contém irá fornecer a quantidade total de cálcio de cada fonte. A partir daí você deve encontrar a soma desses dois números para definir a quantidade total de cálcio. Como a pergunta solicita que o cálcio dessas duas fontes atenda ou exceda a ingestão diária recomendada, a soma desses dois produtos deve ser maior ou igual a 1.000 mg.

Questão 2

A research assistant randomly selected 75 undergraduate students from the list of all students enrolled in the psychology-degree program at a large university. She asked each of the 75 students, “How many minutes per day do you typically spend reading?” The mean reading time in the sample was 89 minutes, and the margin of error for this estimate was 4.28 minutes. Another research assistant intends to replicate the survey and will attempt to get a smaller margin of error. Which of the following samples will most likely result in a smaller margin of error for the estimated mean time students in the psychology-degree program read per day? A. 40 randomly selected undergraduate psychology-degree program students B. 40 randomly selected undergraduate students from all degree programs at the college C. 300 randomly selected undergraduate psychology-degree program students D. 300 randomly selected undergraduate students from all degree programs at the college

Essa é uma pergunta de “Resolução de Problemas e Análise de Dados”, uma das categorias de questões de Matemática do SAT. Nessa questão, especificamente, também é liberado o uso de calculadoras. No caso, a resposta correta é a alternativa C, uma vez que aumentar o tamanho da amostra (ao selecionar aleatoriamente participantes da população de interesse original) provavelmente vai resultar em uma diminuição na margem de erro.

Questão 3

The first metacarpal bone is located in the wrist. The scatterplot below shows the relationship between the length of the first metacarpal bone and height for 9 people. The line of best fit is also shown. How many of the nine people have an actual height that differs by more than 3 centimeters from the height predicted by the line of best fit? A. 2 B. 4 C. 6 D. 9

Algumas questões de Matemática do SAT, como essa, são acompanhadas de materiais visuais (gráficos, tabelas, etc). Sua tarefa nesse tipo de pergunta é interpretar as informações para encontrar a resposta. Nessa questão, por exemplo, a opção B é a correta. As pessoas que têm os primeiros ossos metacarpais com 4.0, 4.3, 4.8 e 4.9 centímetros de comprimento têm alturas com 3 centímetros a mais do que a altura prevista pela linha de melhor ajuste.

Questão 4

The mean number of students per classroom, y, at Central High School can be estimated using the equation y = 0.8636x + 27.227, where x represents the number of years since 2004 and x ≤ 10. Which of the following statements is the best interpretation of the number 0.8636 in the context of this problem? A. The estimated mean number of students per classroom in 2004 B. The estimated mean number of students per classroom in 2014 C. The estimated yearly decrease in the mean number of students per classroom D. The estimated yearly increase in the mean number of students per classroom

Essa é uma pergunta da categoria “Coração da Álgebra”, um dos tipos de questões de Matemática do SAT. Nesta, em específico, não é permitido o uso de calculadora. Para chegar à resposta, então, você deve ter em mente que quando uma equação é escrita na forma y = mx + b, o coeficiente do termo x (neste caso 0,8636) é a inclinação. A inclinação de uma equação linear fornece a quantidade que o número médio de alunos por sala de aula (representado por y) muda por ano (representado por x). Dessa forma, a alternativa D é a resposta correta!

Questão 5

If y = x³ + 2x + 5 and z = x² + 7x + 1, what is 2y + z in terms of x? A. 3x³ + 11x + 11 B. 2x³ + x² + 9x + 6 C. 2x³ + x² + 11x + 11 D. 2x³ + 2x² + 18x + 12

Essa pergunta, por sua vez, faz parte da seção “Passaporte para a Matemática Avançada”, que conta com expressões não-lineares ou expressões nas quais uma variável é elevada a um expoente que não é 0 ou 1. Nessa questão, em específico, não é permitido o uso da calculadora. Nesse caso, a resposta correta é a alternativa C. Isso porque, substituindo as expressões equivalentes a y e z em 2y + z, você encontra a expressão 2(x³ + 2x + 5) + x² + 7x + 1. A partir daí você deve aplicar a propriedade distributiva para multiplicar x³ + 2x + 5 por 2 e depois combinar os termos semelhantes na expressão.

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